努力は必ず報われる…のか?
高校数学において、『命題』とは「一般に、正しいか正しくないかが定まる文や式のこと」だ。
例えば 命題「整数4は偶数である」は真(正しい)の命題であり、命題「2+3=6である」は偽(正しくない)の命題。
さらに、命題「pならばqである」に対して「qでないならpではない」を『対偶(命題)』と呼び、この対偶は元の命題と真偽が一致する。
命題「整数4は(ならば)偶数である」は真であり、その対偶の「偶数でない(奇数である)ならば4ではない」も真である。
さて、「努力すれば必ず報われる」はどうだろう?
これを仮に命題(一般に真偽が定まる)だと仮定しよう。
この命題の対偶は「報われなかったことがあるならば、それは 努力しなかったからだ」ということになる。
果たして、この対偶命題は「真」である…と言えるのだろうか?
私は言えないと思う。
(もちろん、個人でそう思われるのは一向に構わない。
けれど多くの事柄、多くの人に対してそれが言えるかどうかは、また別の話なので一般化はNGでは?)
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